2.5 중단원 점검하기 · Ⅳ-2. 일차함수의 활용

PART A · 6 Q

식 구하기 · 위치 관계 (2.1 - 2.2)

Q-01

수치 입력점+기울기

기울기가 $2$이고 점 $(1, 5)$를 지나는 일차함수의 식은? (형식: y=2x+3)

SOLUTION

$y = 2x + b$. $5 = 2 + b$ → $b = 3$. ▶ $y = 2x + 3$.

Q-02

수치 입력두 점

두 점 $(0, 4), (2, 0)$을 지나는 일차함수의 식은? (형식: y=-2x+4)

SOLUTION

기울기 $= -2$, $y$절편 $= 4$. ▶ $y = -2x + 4$.

Q-03

수치 입력평행+점

$y = -2x + 5$와 평행하고 점 $(3, 2)$를 지나는 일차함수의 식은? (형식: y=-2x+8)

SOLUTION

기울기 $-2$. $2 = -6 + b$ → $b = 8$. ▶ $y = -2x + 8$.

Q-04

수치 입력평행 조건

두 직선 $y = ax + 3$과 $y = 2x - 1$이 평행할 때, $a$의 값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

기울기 같음: $a = 2$.

Q-05

수치 입력일치 조건

두 직선 $y = 2x + b$와 $y = 2x + 5$가 일치할 때, $b$의 값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

일치 → $y$절편도 같음: $b = 5$.

Q-06

5지선다위치 관계

두 직선 $y = 3x + 1$과 $y = -2x + 6$의 위치 관계는?

SOLUTION

기울기 $3 \ne -2$ → 한 점에서 만남.

▶ 정답: ③

PART B · 6 Q

일차방정식 · 활용 (2.3 - 2.4)

Q-07

수치 입력식 변형

일차방정식 $3x + y = 6$을 $y = $ 꼴 일차함수로 변형하면? (형식: y=-3x+6)

SOLUTION

$y = -3x + 6$.

Q-08

수치 입력교점

두 직선 $y = x + 2$와 $y = 2x - 1$의 교점의 $x$좌표는? (답: 숫자만)

SOLUTION

$x + 2 = 2x - 1$ → $x = 3, y = 5$.

Q-09

수치 입력연립의 해

연립방정식 $\{x + y = 5,\ x - y = 1\}$의 해의 $x$값은? (답: 숫자만)

SOLUTION

두 식 더하면 $2x = 6$ → $x = 3, y = 2$.

Q-10

수치 입력활용 · 등속

자동차가 시속 $50$km로 출발지에서 등속운동한다. $x$시간 후 위치 $y$km의 식은? (형식: y=50x)

SOLUTION

속도 $\times$ 시간. ▶ $y = 50x$.

Q-11

수치 입력활용 · 양초

처음 $24$cm인 양초가 매분 $2$cm씩 짧아진다. $10$분 후 양초의 길이는? (답: 숫자만, cm)

SOLUTION

$y = -2x + 24 = -2(10) + 24 = 4$cm.

Q-12

수치 입력활용 · 만남

A는 출발지(0m)에서 분속 $60$m로, B는 $1000$m 떨어진 곳에서 A를 향해 분속 $40$m로 걷는다. 두 사람이 만날 때까지 걸리는 시간은? (답: 숫자만, 분)

SOLUTION

A의 위치: $y_A = 60x$. B의 위치: $y_B = 1000 - 40x$ (마주오니 거리 감소).

만나면 $60x = 1000 - 40x$ → $100x = 1000$ → $x = 10$분.

CHECKPOINT Ⅳ-2 · RESULT

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